有道数学题不会做，拜托帮帮忙！求证：三角形三条高交于一点。（用初中几何方法）

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证明：⊿ABC中,AC、AB上的高为BE和CF。
显然⊿ABE相似于⊿ACF，故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC (1)
过A作⊿ABC的高AD，分别交BE，CF，AB于O1，O2，D。
由⊿AFO2相似于⊿ADB得:AF/AO2=AD/AB,即AF*AB=AO2*AD (2)
由⊿AEO1相似于⊿ADC得:AE/AO1=AD/AC,即AE*AC=AO1*AD (3)
根据等式(1)(2)(3)有
AO1*AD＝AO2*AD,
所以AO1=AO2,O1、O2重合，记重合点为O点，则O点均在高AD，BE，CF上，所以⊿ABC得三条高交于一点O。
你可以画图，之后设x，用全等做
已知：ΔABC中，AD、BE是两条高，AD、BE交于点O，连接CO并延长交AB于点F 求证：CF⊥AB 证明： 连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE ∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ∴ΔAEO∽ΔADC ∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE 又∵∠ABE+∠BAC=90度 ∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB 因此三角形三条高交于一点