线性无关是什么意思
创始人
2024-12-19 14:11:06
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线性无关是什么意思
简单讲，一组向量 x1,x2,x3,.......xn,若存在一组不全为零的数 k1,k2,k3,.....kn,使
k1x1+k2x2+k3x3+........+knxn=0
成立，称这组向量线性相关，否则称这组向量线性无关。既若使 k1x1+k2x2+k3x3+........+knxn=0，则只有k1=k2=k3=......=kn=0成立.那么这组向量线性无关。
在线性代数里，向量空间的一组元素如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合称为线性无关，反之称为线性相关。例如在三维欧几里得空间R3的三个向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, 1, 1)，(1, 0, 1)和(3, 1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
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