老师买了一些铅笔分给同学分给6个同学还剩5只分给7名同学还缺一只分给8名同学缺一只至少有多少铅笔？_日常知识

老师买了一些铅笔分给同学分给6个同学还剩5只分给7名同学还缺一只分给8名同学缺一只至少有多少铅笔？

创始人

2025-07-20 11:10:38

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老师买了一些铅笔分给同学分给6个同学还剩5只分给7名同学还缺一只分给8名同学缺一只至少有多少铅笔？

首先，分给6个同学还剩5只，说明铅笔数是6的倍数少一只；其次，分给7个同学还缺1只，说明铅笔数又是7的倍数少一只；最后，分给8个同学还缺1只，说明铅笔数又是8的倍数少一只。综合来看，就是找6、7、8的最小公倍数，再减去1，结果是168-1=167只。
首先，分给6个同学还剩5只，说明铅笔数是6的倍数少一只；其次，分给7个同学还缺1只，说明铅笔数又是7的倍数少一只；最后，分给8个同学还缺1只，说明铅笔数又是8的倍数少一只。综合来看，就是找6、7、8的最小公倍数，再减去1，结果是168-1=167只。
因为
6=2×3
8=2×2×2

所以
6，7和8的最小公倍数是：
2×2×2×3×7=168
铅笔至少有：
168-1=167（支）
167只。根据题意可知，如果这些铅笔的数量再多出1只，那么它就可以刚好平均分给6、7、8位同学，而这意味着，它是这三个数最小公倍数的整数倍，又6、7、8的最小公倍数是24*7=168，所以，铅笔数量的最小值是168*1-1=167。

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