数学家的灵感故事

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1.有一个很有名的故事，说的是爱尔兰数学家威廉·朗万·汉密尔顿在散步经过石桥时突然发明了四元法的事情。他当时奇妙的想法是他忽然认识到并非整个代数系统都要遵循交换律。他兴奋得不知所措，当即把这些基本公式刻在了石桥上，据说这块刻有公式的石头一直留存至今。
2.
法国数学家彭加勒在科学创造中也得益于灵感和直觉的闪现。据他自己回忆，一天晚上，他违反常例，偶然喝了咖啡，不能入睡，各种思想一起涌入脑海，互相冲突排挤。其中有两个想法互相联系起来。到第二天清晨，他终于弄清有一种福克士函数存在，而且可以由超几何级数推出。后来他参加了一次地质考察旅行。一路旅行使他把数学方面的事情忘得一干二净。他到达哥当士以后，与别人一起坐公共汽车，就在脚刚踏上汽车踏板的一刹那，一个新的思想倏地涌入他的大脑：福克士函数的定义转换式与非欧几何方面的某种转换式是相同的。
3.“数学王子”高斯解决了一个困扰他多年的问题（高斯和符号）之后写信给友人说：“最后只是几天以前，成功了（我想说，不是由于我苦苦的探索，而是由于上帝的恩惠），就像是闪电轰击的一刹那，这个谜解开了；我以前的知识，我最后一次尝试的方法以及成功的原因，这三者究竟是如何联系起来的，我自己也未能理出头绪来。”