大学数学极限定义
创始人
2025-03-19 11:12:20
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大学数学极限定义从大学极限的角度解释一下 0.9```=1 COPY自重。。
这个不好讲,虚罩直接问老师吧, 直接看书上的定义就可以了,你把定义看慢丛誉袭点,细心下,再看下书上的例题就理解啦 数列极限是当项数n趋向无穷时,数列渗兄的
通俗讲:“表达式的值”与“极限值”之“差”,
你要多小都可以,
换句话说,你找不出一滑枯个最小的值,
或者说,无论你给出多小的数字,我侍咐都能找出更小的...
无论是趋向∞还是趋向某个信谈洞数值,都一样的,
试一下,就知道了...
比如上面的,0.999...(n个)与极限1的差,
你能找出最小的吗...
其实这个也不能说是用极限的角度就可以解释的,严格地来说,1=0.9...是对1的另一种记号方式。我们知道,0.9,0.99,0.999,0.9999,0.99999这样不断下去,对于任意比一小的数a,必定可以找到比a大的某一项,这个数列的极限为1.于是我们假定一个数0.9...,就是这个数列不断重复下去的一个无限的某项,那对燃液数于任意比1小的数a,0.9...必皮首定会比它大。所以,我们把1记为0.9...。所以,埋拍要么认为0.9...是不存在的,要么认为1=0.9...。这样规定后,使得每个实数都可以用无限小数来表示,使实数更加的统一。
0.9999...=1+a(a为无穷小量)
可以根据ε-δ描差颂述,存在任意小的ε,都有1-δ,在某项中满足条件。
也差庆迅可以根据函数虚此图象解释。
对于任意李梁给定的正数a,总存在N,使得当掘让n大于N时,判扰局
(0.9```-1 )的绝对值小于a
这里,N取1/a的整数部分
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