人的分类男人和女人

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这是数系扩大的过程。
自然数是包括0，1，2，等最基本的数系。
为了满足加法的可逆性,扩展到了整数,它包括自然数及负整数.
为了满足乘法的可逆性,扩展到了有理数,它包括整数及有理分数.
为了满足正数开平方的可逆性,引入了无理数，扩展到了实数,它包括有理数及无理数,如√2=1.414....
为了满足负数开平方的可逆性,引入了虚数,扩展到了复数,它包括实数与虚数,如i,2+3i,
至此，整个数系就完备了。不能再扩展了。
再往上扩展的四元数已经得牺牲交换律了。
自然数：即正整数，从0、1、2、3、4、5、6.。。。。。。。
整数：包含正整数、0、负整数，..........-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5........
有理数，包含整数及小数（不包含无限不循环小数），通俗理解就是可以写成分数形式的数，所有有理数都可以用分数表示。
无理数：即无限不循环小数，不可以用分数形式表示。如圆周率，根号2等。
实数：实数就是有理数和无理数的统称
复数：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开方）
比如：根的判别式小于0的一元二次方程的根。