将一个圆平均分成5份（尺规作图）
创始人
2024-07-25 10:37:39
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将一个圆平均分成5份（尺规作图）

把一个圆分成圆心角是72度的5个扇形。

先在圆O中画两条相互垂直的直径AB、CD，交圆于A、B、C、D四点，AO的中点为E，以E为圆心，EC为半径，作圆交OB于F，以CF为弦长，依次在圆上取点G、H、I、J，那么点C、G、H、I、J点与圆心O的连线就将圆平分为五等份。

圆

是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。


先在圆O中画两条相互垂直的直径AB、CD，交圆于A、B、C、D四点，AO的中点为E，以E为圆心，EC为半径，作圆交OB于F，以CF为
弦长
，依次在圆上取点G、H、I、J，那么点C、G、H、I、J点与圆心O的连线就将圆平分为五等份。
就是那个画正五边形的尺规作图法了：
设圆心为O
过O作两条互相垂直的直径AB,CD
以AC为半径作圆弧交AB于E
则，CE就是圆内接正五边形的边长。用它来可以将圆周截为平均的五分。
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