时针分针秒针一天重合几次?网上有说22次的,也有说2次的,求个权威的正确答案!
创始人
2024-08-08 17:38:03
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时针分针秒针一天重合几次?网上有说22次的,也有说2次的,求个权威的正确答案!我个人凭感觉倾向于2次。。。求证。。。。。。去复制粘贴的,请绕道。。。。。。

两次,每次时钟走到0时或者12时整时,分针和时针会重合。

1、0时整和12时整时,分针和时针重合,如下图:

2、6时整和18时整,时针和分针成一条直线,如下图:

一、钟面上指针的特点:

1、长度:秒针最长,时针最短,分针长度介于两者之间。

2、运转速度:秒针最快,时针最慢,分针介于两者之间。

3、宽度:一般来说秒针最细,时针最粗,分针介于两者之间。

二、时间单位的换算关系:

1、一天=1440分钟 ,1小时=60分钟 ,1分钟=60秒。

2、一刻=15分钟,一字=5分钟(闽南广东地区用法)。


假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时),则分针的角速度为12ω,秒针的角速度为720ω。 分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt-ωt=2πn

时 分 秒
1 60 3600
30 360 21600
w 12w 720w
π/6 2π 120π

0≤t≤24

12wt-wt=2π*n(n=0,1,2,...)=12w*n
11wt=12w*n
11t=12n
t=12n/11(n=0,1,2,...)
t=12*0=0 ,n=0
t=12*1/11=1+1/11 ,n=1
t=12*2/11 ,n=2
t=12*3/11 ,n=3
..... .....
t=12*10/11 ,n=10
t=12*11/11=12 ,n=11
t=12*12/11 ,n=12
..... .....
t=12*22/11=24 ,n=22(每天时针分针22次重合。)

由上可知时针和分针一天中可重合22次;由于0时至12时和12时至24时是对称的,所以只需考虑0时至12时时针、分针重合时,秒针是否也重合,就能得出结果。

t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重合。 所以一天中只有两次三针重合,分别是0时,12时。
楼上说的肯定不对,我觉得楼主想的应该是对的,三针完全重合只有2次,0点和12点,1:05的时候,时针不完全在指在1的位置,一定在1+1/12的位置上了,因为分针已经走了5分钟,如果计算1:05:00到1:06:00之间,我相信时针和分针一定有重合,但秒针一定不会和其它两针重合。所以我先把大约时针是分针重合12个小时内的时间给你写出来:
12:00:00
1:05:00+
2:11:00+
3:16:00+
4:22:00+
5:27:00+
6:33:00+
7:38:00+
8:44:00+
9:49:00+
10:55:00+
12小时内,时针分针完全重合次数只有11次,而时针分针秒针完全重合只有1次。同理,24小时,时针分针完全重合次数只有22次,时针分针秒针完全重合只有2次了。

其实要是想证明这个很简单,假设A,B,C三个人跑圈,B的速度是A的12倍(分针走一圈,时针走1/12圈),C的速度是B的速度60倍(秒针走1圈,分针走1/60圈),然后用C++简单编程,计算重合,出来的结果肯定是我说的这样。
一天24小时,三针无时无刻不在运动,不存在秒针走一圈,分针瞬间动一格的情况。
分针 跟 时针 重合 22 次 ,每720/11min重合一次。
秒针 跟 时针 重合1438次,每720/719min重合一次。
秒针 跟 分针 重合1416次,每60/59min重合一次。
三针重合两次,可以看成三人追击问题:秒针与分针1/59h追上一次,分针追时针12/11h追上一次,那么当第708次秒针成功追击分针时,分针成功追击时针11次。当第1416次秒针成功追击分针时,分针成功追击时针22次。也就是12点和24点时三针重合。

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