数学天才回答这个问题过程、分析路程
创始人
2025-03-18 15:09:40
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数学天才回答这个问题过程、分析路程若丨x+1丨+丨y-2丨+丨z+3丨=0,求丨x丨+丨y丨+丨z丨的值 试讨论；x为有理数，丨x-1丨+丨x-3丨有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说出理由。 我要思路
解：从题给条件可知：x=-1，y=2，z=-3；所以丨x丨+丨y丨+丨z丨=1+2+3=6
第二个问题：丨x-1丨+丨x-3丨可以分三段来分析，
①x<1时，原式=-(x-1)-(x-3)=4-2x，该式的值随x的增大而减小；
②1≤x≤3时，原式=x-1-(x-3)=2，该式是一常数；
③x>3时，原式=x-1+x-3=2x-4，该式的值随x的增大而增大。
从上分析可以知道，原式有最小值，其最小值为2（1≤x≤3时）
如果你是学过一次函数的初二学生，那么把这三段函数图像画出来就一目了然了。
解：从题给条件可知：x=-1，y=2，z=-3；所以丨x丨+丨y丨+丨z丨=1+2+3=6
第二个问题：丨x-1丨+丨x-3丨可以分三段来分析，
①x<1时，原式=-(x-1)-(x-3)=4-2x，该式的值随x的增大而减小；
②1≤x≤3时，原式=x-1-(x-3)=2，该式是一常数；
③x>3时，原式=x-1+x-3=2x-4，该式的值随x的增大而增大。
从上分析可以知道，原式有最小值，其最小值为2（1≤x≤3时）
如果你是学过一次函数的初二学生，那么把这三段函数图像画出来就一目了然了。
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