大学物理。
创始人
2024-08-24 12:10:07
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大学物理。大学物理。。。帮忙推理ExEy
没有说明导线长度，点与导线的距离及相对方位。以下计算为通式，即导线长度为L，单位长度上带电量为ρ，导线外的一点距离导线d，与导线相对方位如上图所示，则：
dEx=ρsinθdx/(4πεr²)=ρsinθcos²θdx/(4πεd²)=ρsinθcos³θdθ/(4πεd)
dEy=ρcosθdx/(4πεr²)=ρcos³θdx/(4πεd²)=ρ(cosθ)^4dθ/(4πεd)
Ex=∫<θ1,θ2>ρsinθcos³θdθ/(4πεd)=ρ[(cosθ1)^4-(cosθ2)^4]/(16πεd)
Ex=∫<θ1,θ2>ρ(cosθ)^4dθ/(4πεd)=[ρ/(128πεd)](sin4θ2+8sin2θ2+4θ2-sin4θ1-8sin2θ1-4θ1)
当导线为无限长时，θ1,θ2分别为-π/2，π/2,相应的Ex=0 Ey=ρ/(16εd)
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