魔方一共有多少种可能
创始人
2025-02-10 19:08:27
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魔方一共有多少种可能一块三阶魔方 一共能组合成多少种图案?
我的分析是，以90度为单位，任意方式的偶数次滚动都是合法。如果是24种，那么每次转动就是三个四元置换，这违背了N阶定律对簇内变换的约束，即三阶簇内变换（非扰动变换）只充许偶数个偶元置换。而偶数次滚转进行了3的偶数倍次四元置换，所以偶数次滚转是充许的。
额，看看这样算怎么样。
3阶魔方，9+8+9共26块。
其中6块位置已定，就是26-6=20块。
其中8块为3外面，就是说正方体的8个角，而这样的话，至少就有8！（也就是8*7*6*5*4*3*2*1）个角状态。
其中，20-8=12个2外面，就是说正方体的12条边，而这样的话，至少就有12！（也就是12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1）个边状态。
因此，可以做认为。
三阶魔方的状态有:
8！*12！个。
我的分析是，以90度为单位，任意方式的偶数次滚动都是合法。如果是24种，那么每次转动就是三个四元置换，这违背了N阶定律对簇内变换的约束，即三阶簇内变换（非扰动变换）只充许偶数个偶元置换。而偶数次滚转进行了3的偶数倍次四元置换，所以偶数次滚转是充许的。
额，看看这样算怎么样。
3阶魔方，9+8+9共26块。
其中6块位置已定，就是26-6=20块。
其中8块为3外面，就是说正方体的8个角，而这样的话，至少就有8！（也就是8*7*6*5*4*3*2*1）个角状态。
其中，20-8=12个2外面，就是说正方体的12条边，而这样的话，至少就有12！（也就是12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1）个边状态。
因此，可以做认为。
三阶魔方的状态有:
8！*12！个。
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